Как решать задачи на проценты в ОГЭ по математике

Основные типы задач на проценты в ОГЭ

Алгоритм решения базовых задач

1. Нахождение процента от числа

1. Перевести процент в десятичную дробь (разделить на 100)
2. Умножить число на полученную дробь
3. Пример: найти 25% от 120 → 120 × 0,25 = 30

2. Нахождение числа по его проценту

1. Составить пропорцию: часть/целое = процент/100
2. Решить пропорцию относительно целого
3. Пример: 18 это 30% от числа → 18/x = 30/100 → x = 60

Разбор типовых задач ОГЭ

Задача 1: Простое нахождение процента

В классе 25 учеников, 40% из них - девочки. Сколько девочек в классе?

Решение: 25 × 0,40 = 10 девочек

Задача 2: Последовательное изменение процентов

Цена товара сначала снизилась на 20%, затем выросла на 10%. Как изменилась цена?

Решение:

1. После снижения: 100% - 20% = 80% → 0,8 от исходной
2. После роста: 0,8 × 1,10 = 0,88 → 88% от исходной
3. Итоговое изменение: 100% - 88% = 12% снижение

Полезные формулы и приемы

Частые ошибки в ОГЭ

• Путаница между "на сколько процентов" и "сколько процентов составляет"
• Неправильное последовательное применение процентов
• Ошибки в переводе процентов в десятичные дроби
• Неверное определение базового числа для расчета

Практические советы

1. Всегда проверяйте, от какого числа берется процент
2. Для сложных задач рисуйте схемы или таблицы
3. Помните, что 100% - это всегда исходное значение
4. Тренируйтесь решать задачи с разными формулировками

Регулярная практика решения процентных задач поможет уверенно выполнить эти задания на ОГЭ по математике.

Запомните, а то забудете